直线与圆锥曲线相联系的归纳疑问，一向是高考数学中的要点和必考内容。大有些情况下，直线与圆锥曲线归纳疑问都是作为高考压轴题的方法呈现。因而，假定你想在高考数学中把该类试题的分数拿到手，那么你就有必要对直线和圆锥曲线各个常识点非常了解。如直线与圆锥曲线中关于根与系数的联络、弦长公式、点差法、区别式等等，这些常识点都是历年高考数学查询比照多的当地。
研讨直线与圆锥曲线的方位联络时，一般转化为研讨其直线方程与圆锥方程构成的方程组解的个数，但关于选择、填空题也可以使用几许条件，用数形联系的办法求解。
直线与圆锥曲线的方位联络，首要触及弦长、弦中点、对称、参数的取值规模、求曲线方程等疑问。解题中要充分注重根与系数的联络和区别式的使用。
直线与圆锥曲线的方位联络：
断定直线与圆锥曲线的方位联络时，一般是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)。
若a≠0，可思考一元二次方程的区别式δ，有：
δ>0直线与圆锥曲线相交；
δ＝0直线与圆锥曲线相切；
δ<0直线与圆锥曲线相离。
若a＝0且b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点。
?典型例题分析1：
如图，别离过椭圆e：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）支配焦点f1，f2的两条不一样动直线l1，l2相交于p点，l1，l2与椭圆e别离交于a，b与c，d不一样四点，直线oa，ob，oc，od的斜率k1，k2，k3，k4满足k1+k2=k3+k4，已知当l1与x轴重合时，|ab|=4，|cd|=3．
（1）求椭圆e的方程；
（2）是不是存在定点m，n，使得|pm|+|pn|为定值，若存在，求出m，n点坐标，若不存在，阐明理由．
考点分析：
直线与圆锥曲线的归纳疑问；椭圆的标准方程．
题干分析：
（1）当l1与x轴重合时，cd⊥x轴，由此列出方程组求出a，b，然后能求出椭
圆e的方程．
（2）当l1与x轴重合时，l2⊥x轴，p点即f2（1，0），当l2与x轴重合时，l1⊥x轴，p点即f1（﹣1，0），当l1，l2不与x轴重合时，设p（x0，y0）（x0≠±1，y0≠0），设l1：y=m（x+1），l2：y=n（x﹣1），椭圆e：x2/4+y2/3=1，别离将直线l1，l2与椭圆联立，再使用韦达定理、直线方程，联系已知条件能求出存在定点m、n为椭圆焦点（0，±√2），使得|pm|+|pn|为定值为定值．
典型例题分析2：
考点分析：
直线与圆锥曲线的归纳疑问；椭圆的标准方程．
题干分析：
（1）由椭圆的焦距为2√3，右焦点f与短轴的两个端点构成一个正三角形，求出a，b，由此能求出椭圆c的方程．
（2）设直线l：x=t，（﹣2＜t＜2），则a（t，y1），b（t，y2），设m（xm，ym），求出，由点m在椭圆c上，能求出直线l的方程．
（3）假定在椭圆c上存在三个不一样的点p（x1，y1），q（x2，y2），r（x3，y3），使得直线pq、qr、rp都具有性质h，使用反证法推导出彼此敌对结论，然后能证明在椭圆c上不存在三个不一样的点p、q、r，使得直线pq、qr、rp都具有性质h．
一起，直线与圆锥曲线的归纳疑问愈加查询一个学生数形联系、分类谈论、函数与方程、等价转化等数学思维办法掌控情况，这就需求咱们具有必定的分析疑问和处置疑问的才能。